已知：如图,PN平分角ABC,P为BN上一点,PA=PC.求证：角PCB+角BAP=180度.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 19:24:27

已知：如图,PN平分角ABC,P为BN上一点,PA=PC.求证：角PCB+角BAP=180度.
已知：如图,PN平分角ABC,P为BN上一点,PA=PC.

求证：角PCB+角BAP=180度.

证明：在BC上截取BD=BA,连接PD,
∵BN平分∠ABC,∴∠PBA=∠PBD,
又PB=PB,
∴ΔPBA≌ΔPBD,
∴∠BAP=∠BDP,PA=PD,
∵PA=PC,∴∠PDC=∠PCD,
∵∠PDB+∠PDC=180°,
∴∠BAP+∠PCB180°.
再问：您好，为什么∵PA=PC，∴∠PDC=∠PCD？
再答：对不起。
PA=PD，

∵PA=PC，
∴PD=PC，(少写了这一步)
∴∠PDC=∠PCD？

如图,已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外一点,且角APC等于60度,求证：PA－PC＝PB 已知;如图,延长圆O的两条弦AB.CD,相交于圆外一点P,PO平分角APC.求证：PA=PC. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,点P为AD上的一点,PM||AC交AB于M,PN||AB交AC于N,求证；PA平分∠ 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证：平面PAC垂直平面ABC. 如图,在三角形ABC中,角BAC=80度,点P是BC边上任意一点,AD平分角BAP,AE平分角CAP,则如图,三角形ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA ,在三角ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,角BAP=70°,角ABP=40°.连接PC,当角PCB=30°时如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证2PA的平方=PB的平方+PC的平方已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知如图平行四边形ABCD中 M .N分别是AB AD上的点且BN=DM BN DM相交于点P 求证 PC平分角BPD 如图,已知正方形ABCD中,Q是CD的中点,P是CQ上一点,且AP=PC+CD,求证∠BAP=2∠QAD 在三角形ABC中.角BAC=90度.AB=AC.P为BC上的一点.求证：BP方+PC方=2PA方.