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已知{an}是无穷等差数列，若存在limn→∞Sn，则这样的等差数列{an}（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 11:40:53
已知{an}是无穷等差数列，若存在
lim
n→∞
S
由等差数列的求和公式可得，Sn=na1+
n(n-1)d
2
若d=0，a1=0
lim
n→∞Sn=0存在
若d=0，a1≠0，
lim
n→∞Sn=
lim
n→∞na1不存在
若d≠0，a1=0，
lim
n→∞Sn=
lim
n→∞
n(n-1)d
2不存在
若d≠0，a1≠0，
lim
n→∞Sn=
lim
n→∞[na1+
n(n-1)d
2]不存在
故选：A
已知数列{an}是无穷等比数列，其前n项和是Sn，若a2+a3=2，a3+a4=1，则limn→∞Sn的值为（　　） 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6=a8+6，则S7是（　　） 设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式 对任意正整数n都成立,则实数λ的最大值是（ ） 记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=? 已知等差数列[An],Sn=[（An+1）/2]^2,求An的通项公式 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S33−S1＝1，则数列{an}的公差是（　　） 已知等差数列an的前n项之和是Sn,则-am 已知Sn是等比数列{An}的前N项和,S3,S9,S6成等差数列,则 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,若 Sn/Tn =(2n)/(3n+1),则 an/bn= 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,求证：若正整数m,n,p成等差数列,则Sm/m,Sn/n,Sp/p也成等差数列. 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列