已知：如图，BD、CE都是△ABC的高．F是BD上一点，G是CE延长线上一点，∠FAB=∠G．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:36:54

（1）若∠FAD=∠FBC，试说明AG∥BC；
（2）若BF=AC，试探索线段AF和AG的关系，并说明理由．

（1）设BD、CE交于O，
∵BD、CE是高，
∴∠BEO=∠CDO=90°，
∴∠BOE+∠EBO=∠COD+∠OCD=90°，
∵∠BOE=∠COD，
∴∠EBO=∠OCD，
∵∠EBO+∠FBC+∠ECB=90°，
∠FAD+∠BAF+∠OCD=90°，
∵∠FAD=∠FBC，
∴∠ECB=∠BAF，
∵∠BAF=∠G，
∴∠G=∠ECB，
∴AG∥BC；
（2）AF⊥AG，AF=AG．
∵在△BAF和△CGA中，

∠ABF＝∠GCA
∠BAF＝∠G
BF＝AC，
∴△BAF≌△CGA（AAS），
∴AF=AG，
在Rt△AGE中，
∵∠AEG=90°，
∴∠G+∠GAE=90°，
∵∠G=∠BAF，
∴∠GAE+∠BAF=90°，
即∠GAF=90°，
∴AG⊥AF．

已知：BD，CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC，点G在CE的延长线上，CG=AB．已知:如图:BD.CE是三角形ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB】已知:如图,BD、CE都是三角形ABC的高,F是BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,是说明AG与AF的如图,已知:在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG 已知如图bd ce是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,试说明AG与AF的关系, 如图,已知在三角形abc中,bd垂直ac于d,ce垂直ab于e,f是bd上一点,bf等于ac,g是ce延长线上一点,cg 已知在△ABC中,BD和CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB. 数学全等三角形已知,如图,在△ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=A 已知：在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG=AB,连接A 初中数学题,高手进题三已知：在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．如图所示,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG=AB,连