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在三角形ABC中,AB=AC,DE平行于BC,M为DE上的点,且BM 平分角ABC,CM 平分角ACB.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 02:10:09
在三角形ABC中,AB=AC,DE平行于BC,M为DE上的点,且BM 平分角ABC,CM 平分角ACB.
若三角形ADE的周长为20,BC=8,求三角形ABC的周长
DE平行于BC -》角DMC=角MCB
CM 平分角ACB -》角DCM=角MCB
-》角DMC=角DCM
-》DC=DM
同理得:ME=EB
三角形ABC的周长
=AC+AB+BC
=AD+DC+AE+EB+BC
=AD+DM+AE+ME+BC
=AD+DE+AE+BC
三角形ADE的周长=AD+DE+AE=20
-》三角形ABC的周长=20+8=28