作业帮用长度相同、直径分别为d1和d2=2d1的输油管输送石油,如果泵站保证两管管端的压强差始终不变,且液体匀速流
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/10/04 21:47:12
用长度相同、直径分别为d1和d2=2d1的输油管输送石油,如果泵站保证两管管端的压强差始终不变,且液体匀速流
用长度相同、直径分别为d1和d2=2d1的输油管输送石油,如果泵站保证两管管端的压强差始终不变,且液体匀速流动,流动时所受阻力与速度成正比,问一昼夜后者所输送的石油是前者的多少倍?
用长度相同、直径分别为d1和d2=2d1的输油管输送石油,如果泵站保证两管管端的压强差始终不变,且液体匀速流动,流动时所受阻力与速度成正比,问一昼夜后者所输送的石油是前者的多少倍?
因管道L不变,两管管端的压强差P不变,所以它们的压力坡降J（J=P/L）相等,
由于流动时所受阻力与速度V成正比,流动为层流状态,压力坡降可表示为：
J=32μVL/(ρgd^2)
由J1=J2,得32μV1L/(ρgd1^2)=32μV2L/(ρgd2^2)
化简得,V1/(d1^2)=V2/(d2^2),即 V2/V1 =d2^2/d1^2——（1）
由Q=V(πd^2/4),得 Q2/Q1=V2d2^2/V1d1^2——（2）
把（1）代入（2）得：Q2/Q1=d2^4/d1^4=(2d1)^4/d1^4=16
一昼夜后者所输送的石油是前者的16倍.
由于流动时所受阻力与速度V成正比,流动为层流状态,压力坡降可表示为：
J=32μVL/(ρgd^2)
由J1=J2,得32μV1L/(ρgd1^2)=32μV2L/(ρgd2^2)
化简得,V1/(d1^2)=V2/(d2^2),即 V2/V1 =d2^2/d1^2——（1）
由Q=V(πd^2/4),得 Q2/Q1=V2d2^2/V1d1^2——（2）
把（1）代入（2）得：Q2/Q1=d2^4/d1^4=(2d1)^4/d1^4=16
一昼夜后者所输送的石油是前者的16倍.
用长度相同、直径分别为d1和d2=2d1的输油管输送石油,如果泵站保证两管管端的压强差始终不变,且液体匀速流动,流动时所
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