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解不等式x^2-2ax+a+2≤0,a是参数,写出a详细的取值范文,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:10:56
解不等式x^2-2ax+a+2≤0,a是参数,写出a详细的取值范文,
x^2-5x+4≤0
(x-1)(x-4)≤0
1≤x≤4;
x^2-2ax+a+2≤0
△=4a^2-4a-8≥0
a≤-2或a≥1
又[x-a+√(a^2-a-2)][x-a-√(a^2-a-2)]≤0
1≤a-√(a^2-a-2)≤x≤a+√(a^2-a-2)≤4
√(a^2-a-2)≤a-1,(a≤-2舍去)
√(a^2-a-2)≤4-a,(a≤4)
a^2-a-2≤a^2-2a+1
a^2-a-2≤16-8a+a^2
a≤3
a≤18/7
综上所述1≤a≤18/7.