如图,△ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证AE=BD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 05:43:47
如图,△ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证AE=BD
证明:∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,
∴EC=CD,AC=CB,
∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD.
∴∠ACE=∠BCD.
∴△ACE≌△BCD.
∴AE=BD.
要证AE=BD,经过观察分析我们可以将这两条线段放在三角形ACE和三角形BCD中,证其全等即可.首先我们根据△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,得出两对对应边的相等,然后又根据∠ACB=∠ECD,都减去中间的公共角ACD再得一对对应角的相等,根据SAS证三角形ACE和三角形BCD的全等,最后根据全等三角形的对应边相等即可得证.
∴EC=CD,AC=CB,
∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD.
∴∠ACE=∠BCD.
∴△ACE≌△BCD.
∴AE=BD.
要证AE=BD,经过观察分析我们可以将这两条线段放在三角形ACE和三角形BCD中,证其全等即可.首先我们根据△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,得出两对对应边的相等,然后又根据∠ACB=∠ECD,都减去中间的公共角ACD再得一对对应角的相等,根据SAS证三角形ACE和三角形BCD的全等,最后根据全等三角形的对应边相等即可得证.
△ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AE=BD.
如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD
已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证:BD=AE
已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90度,D为AB边上一点.(2)求证:AE⊥AB;
三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°.D为AB边上一点求证AE=BD
如图,ΔACB和ΔECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求∠EAC的度数.
如图所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d是ab边上一点.
如图△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AD²+DB&sup
1. 如图.△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△