一个整数,分别除以70,112,161三个数所得的余数之和为53,求这个整数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 03:02:49
一个整数,分别除以70,112,161三个数所得的余数之和为53,求这个整数.
注意:是“除以”而不是“除”!
注意:是“除以”而不是“除”!
不建议用寻常方法来处理这种类型的题目,因为这样往往需要用到许多华而不实的技巧,并且过程非常繁琐复杂.比如这道题目用通常的方法需要分九种情况来讨论.
注意到70,112,161的最小公倍数是12880.简单分析便可知,通解可以写成r+12880n的形式,其中0≤r<12880.满足要求的r可能不唯一.
用数学软件,比如Mathematica,在0,1,2,...,12879中遍历寻找,得到全部满足要求的r的集合:
R={1140,1476,4843,6614,6950,7286,8546,10317,10653}.
故通解为r+12880n,其中r∈R.
附Mathematica运行结果截图:
再问: �õ�����Ļ������ù�excel�����Ҳ���ȫ�㣬�����м��ɵ��㣬û������������ˣ�ֻ�����ҵ�����˵�����и���ķ��������õ������ģ��������С����������Լ�����ģ��Ҳ��Ǻ������˵�Բ����������ң���л��Ļش����и�õķ�����
再答: �� x Ϊ����Ҫ�������
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ע� 70��112��161 �����Լ�� (70��112��161)=7�������![](http://img.wesiedu.com/upload/2/cc/2cc4f973f5c8406e6c50fb1fe9eec642.jpg)
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再问: �ۣ����ú��Ұ���������̫������ˣ�����������Ȼ��Ľⷨ��������õģ�������ش�÷dz����ģ���~\(�R���Q)/~�������Ȳ�������
再答: һ�λش��������10��ͼƬ��ֻ�����ؼ��д�ˡ�¥���кõķ������Թ��׳�������
注意到70,112,161的最小公倍数是12880.简单分析便可知,通解可以写成r+12880n的形式,其中0≤r<12880.满足要求的r可能不唯一.
用数学软件,比如Mathematica,在0,1,2,...,12879中遍历寻找,得到全部满足要求的r的集合:
R={1140,1476,4843,6614,6950,7286,8546,10317,10653}.
故通解为r+12880n,其中r∈R.
附Mathematica运行结果截图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/df/8df94a3634cf1b1f6c540d428fc4bdda.jpg)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/7/0a/70a9ccd3e4b35906c362c748a68f43d5.jpg)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/2/cc/2cc4f973f5c8406e6c50fb1fe9eec642.jpg)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/b/d0/bd0e3052200351f93d46f33c8c6f21ac.jpg)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/d/0a/d0a3a05c6d3df4bc93b3df47d933f991.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/18/61831beb69ad8c8333ca7cb8c5e55d55.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/40/c40efb070c47a3112fc75d80d11786ae.jpg)
再问: �ۣ����ú��Ұ���������̫������ˣ�����������Ȼ��Ľⷨ��������õģ�������ش�÷dz����ģ���~\(�R���Q)/~�������Ȳ�������
再答: һ�λش��������10��ͼƬ��ֻ�����ؼ��д�ˡ�¥���кõķ������Թ��׳�������
有一个整数,用他分别去除(不是除以)74,108和164,所得三个余数之和是28,这个数是多少?
1:一个整数除以84,那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少?
一个整数,除以39、51、147所得的余数都是3,求这个数?
有一个整数,用它去除82,165,240,后所得的三个余数和为13,这个数是多少.
一个数除以8所得的商与这个数除以9所得的余数之和为13.这个数除以8所得的余数是___?
14.有一个整数,用它去除312,231,123得到的三个余数之和是41,求这个数.
一个整数,用它分别去除82,165,240.后所得到的三个余数的和为13,这个整数是多少?..
1.一个整数除以84的余数是46,那么它分别除以3,4,7所得到3个余数之和是多少?
有一个自然数分别去除25,38,43,所得的余数都不为0,且三个余数之和为18,求这个自然数?
一个数除以84的余数是46,那么它分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少
有一个整数,用它去除98,130,50得到的三个余数之和是40.则这个数是多少?
有一个整数,用它去除70,98,143得到三个余数之和是29,则这个数是多少?