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(a+b+c)²+a²+b²+c²=(a+b)²+(b+c)²

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:25:10
(a+b+c)²+a²+b²+c²=(a+b)²+(b+c)²+(a+c)²
求证明题的解法
左边=(a+b+c)²+a²+b²+c²
=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac+a²+b²+c²
=a²+2ab+b²+b²+2bc+c²+c²+2ac+a²
=(a+b)²+(b+c)²+(a+c)²
=右边
即证:
(a+b+c)²+a²+b²+c²=(a+b)²+(b+c)²+(a+c)²