三角形中,角B=36度,过顶点A作直线AD.把它分成两个等腰三角形,满足上述的不同形状的三角形ABC共有几个?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 08:46:53

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∵分2个等腰三角形 △ADC中不可能AC=AD且△ABD中AD=AB
∴有以下几种情况:
1.AD=DC=BD
∵斜边中线为斜边一半 ∴易证:∠BAC=90° ∠C=54°
2.AC=AD=BD
∴∠B=∠BAD 且∠ADC=∠C
∵三角形外角=不相邻2内角和 ∴∠ADC=∠C=2∠B=2∠BAD=72°
∠DAC=180°-2*72°=36°
∴∠BAC=36°+36°=72° ∠C=72°
3.DC=AC 且AD=BD
同上,可得:∠ADC=72°
∴∠DAC=∠ADC=72°
∠BAC=108° ∠C=36°
4.AB=AD=AC
∠DAC=∠C=1/2∠ADB=1/2∠ABD=18° ∠BAD=180°-2*36°=108°
∴∠BAC=108°+18°=126° ∠C=18°
5.AB=BD 且AD=CD
情况同 3
综上:共有4种满足上述的不同形状的三角形

在三角形ABC中,AC=AB,过三角形ABC的一个顶点的一条直线把三角形ABC分成的两个三角形都是等腰三角形,三角形AB 已知等腰三角形ABC,过三角形ABC的一个顶点的一条直线把三角形ABC分成两个小三角形, 已知△ABC中,AB=AC,过顶点作一条直线,将三角形ABC分成两个等腰三角形,那么∠A可以是多少度? 如图,在三角形ABC,AB=AC.若过B做一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求角A的度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形求角A的度数在三角形ABC中,AB=AC,过三角形的一个顶点的一条直线把三角行ABC分成的两个小三角形都是等腰三角形,三角形ABC的已知三角形ABC中,角C是其最小内角,过顶点B的一条直线把这个三角形分成两个等腰三角形,探求角ABC与角C之间的关系已知△ABC是等腰三角形，过△ABC的一个顶点的一条直线，把△ABC分成两个小三角形，如果这两个小三角形也是等腰三角形，已知△ABC是等腰三角形,过其顶点的一条直线把△ABC分成两个小三角形,如果这两个小三角形也是等腰三角形已知△ABC是等腰三角形,过其顶点的一条直线把△ABC分成两个小三角形.如果这两个小三角形也是等腰三角形, 过等腰三角形的一个顶点的直线把等腰三角形分成的两个三角形都是等腰三角形,试求这个等腰三角形的各角的度如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数.