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已知抛物线y1=a(x-h)2+k与y2=x2+2x-1开口方向和大小都相同,最低点的坐标是(-2,-1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:05:56
已知抛物线y1=a(x-h)2+k与y2=x2+2x-1开口方向和大小都相同,最低点的坐标是(-2,-1)
已知抛物线y1=a(x-h)^2+k与y2=x^2+2x-1开口方向和大小都相同,最低点的坐标是(-2,-1).
1.求抛物线y1的解析式
2.求抛物线y1与直线y=x+1的两交点的坐标及这两交点间距离.
1.因为a决定抛物线开口大小和方向,又抛物线y1=a(x-h)^2+k与y2=x^2+2x-1开口方向和大小都相同,所以a=1
最低点(h,k)=(-2,-1),所以h=-2,k=-1
所以抛物线y1的解析式为y1=(x+2)^2-1=x^2+4x+3
2.y1=x^2+4x+3 x1=-1 x2=-2
两式联立求解
y=x+1 y1=0 y2=-1
两交点的坐标为(-1,0)(-2,-1)
两交点间距离=[(-1+2)^2+(0+1)^2]^1/2=1
答案:1.y1=(x+2)^2-1=x^2+4x+3
2.两交点的坐标为(-1,0)(-2,-1)
两交点间距离=[(-1+2)^2+(0+1)^2]^1/2=1