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在三角形ABC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,且三角形ABC的面积为18,三角形DEC的面积为2.求cosC=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 19:43:06
在三角形ABC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,且三角形ABC的面积为18,三角形DEC的面积为2.求cosC=?
由∠AEB=∠ADB=90°,
且D,E在AB同侧,
∴A,B,D,E四点共圆,
∴∠CED=∠ABC.
∴△CED∽△CBA,
∵S△ABC/SDEC=18/2=9/1
由面积比=相似比平方,
∴EC/BC=√(1/9)=1/3,
∴cosC=EC/BC=1/3.
再问: 能不能不用圆的知识来解?
再答: 这是最简单的方法
再问: 不一定要最简单的方法
再答: 初三了,什么方法不能用?