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定义在区间(0,π/2)上的函数y=2cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 18:40:17
定义在区间(0,π/2)上的函数y=2cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P
,过点P做PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sin x的图像交于点P2,直线P2P1的长为
答案是(-5+根号下41)/4 ,
P2P1的长为=sinx
y=2cosx与5tanx
联立得到2cosx=5sinx/cosx
故2(1-sinxsinx)=5sinx 2sinxsinx+5sinx-2=0
而sinx>0 利用求根公式得sinx=(-5+根号下41)/4
所以P2P1=(-5+根号下41)/4