作业帮谁能证明圆的周长和半径成比例?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/26 19:39:45
谁能证明圆的周长和半径成比例?
也就是说我们只知道圆的半径,怎么证明它乘以2π等于周长
也就是说我们只知道圆的半径,怎么证明它乘以2π等于周长
圆周率π就是推算的值
再问： 我需要的是推算的过程，严格的证明
再答： 对于半径为R的扇形，其圆心角为a，所对的弦长，由三角函数可得，2Rsin(a/2)，内接多边形周长为2π/aX2Rsin(a/2)，圆一周所对圆心角是2π，当然可以换个符号表示，不另讨论 相应的，外切多边形的算法类似，周长为2π/aX2Rtan(a/2) 当a接近于无穷小时，内接多边形周长为lim(a→0+)(2π/aX2Rsin(a/2))，外切多边形周长为 lim(a→0+)(2π/aX2Rtan(a/2))，对于极限lim(a→0+)(sina/a)，lim(a→0+)(tana/a)，a必须用弧度计算，如果a是角度，需要转化为弧度，这两个极限都是1 圆周长在这两个极限之间，大于内接圆周长，小于外切圆周长，而极限相等，由夹逼定理 2πRXlim(a→0+)(sin(a/2)/(a/2))=2πRXlim(a→0+)(tan(a/2)/(a/2))=2πR 所以圆周长等于2πR
再问： 你还没证明π是一个固定的值，就使用它，本身就是一个问题
再答： π本身叫圆周率，是圆周长和半径的一个系数，是经过测量周长和半径推导出的数值。 如果在证明π是固定值，则你这个问题就无需证明了。因为π=C/2r
再问： 我就是这个意思，你的意思是说π的值是测量出来的，是不是固定的还没有一个严格的证明，是吗
再答： 圆周率（π）是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。并不能说不是固定的，只是无法精确。
再问： 我需要的是推算的过程，严格的证明
再答： 对于半径为R的扇形，其圆心角为a，所对的弦长，由三角函数可得，2Rsin(a/2)，内接多边形周长为2π/aX2Rsin(a/2)，圆一周所对圆心角是2π，当然可以换个符号表示，不另讨论 相应的，外切多边形的算法类似，周长为2π/aX2Rtan(a/2) 当a接近于无穷小时，内接多边形周长为lim(a→0+)(2π/aX2Rsin(a/2))，外切多边形周长为 lim(a→0+)(2π/aX2Rtan(a/2))，对于极限lim(a→0+)(sina/a)，lim(a→0+)(tana/a)，a必须用弧度计算，如果a是角度，需要转化为弧度，这两个极限都是1 圆周长在这两个极限之间，大于内接圆周长，小于外切圆周长，而极限相等，由夹逼定理 2πRXlim(a→0+)(sin(a/2)/(a/2))=2πRXlim(a→0+)(tan(a/2)/(a/2))=2πR 所以圆周长等于2πR
再问： 你还没证明π是一个固定的值，就使用它，本身就是一个问题
再答： π本身叫圆周率，是圆周长和半径的一个系数，是经过测量周长和半径推导出的数值。 如果在证明π是固定值，则你这个问题就无需证明了。因为π=C/2r
再问： 我就是这个意思，你的意思是说π的值是测量出来的，是不是固定的还没有一个严格的证明，是吗
再答： 圆周率（π）是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。并不能说不是固定的，只是无法精确。
圆的周长一定,半径和圆周率成什么比例
圆的直径与面积成( )比例,圆的周长和半径成( )比例
圆的周长和半径成______比例，圆的面积和它的半径成______比例．
圆的周长和半径,圆的面积和半径,正方形的周长和边长各成什么比例
如何严格证明圆的周长和半径成正比~
圆的周长与直径成什么比例；小明的体重和身高成什么比例；圆的面积与半径成什么比例?
大圆和小圆的半径比同大圆与小圆的面积比能成比例吗?同它们的周长比能成比例吗?如果能请写出比例.%D%A
大圆和小圆的半径比同大圆与小圆的面积比能成比例吗?同它们的周长比能成比例吗?如果能请写出比例.
圆的半径和面积成比例吗?什么比例
圆的面积和半径成()比例,(半径大于1)
圆的周长和直径成[ ]比例,正方形的周长和边长成[ ]比例.
大圆和小圆的半径比同大圆与小圆的面积能组成比例吗.同他们的周长比呢,如果能,请写出比例