如图所示,在面积为1的△PMN中,tanM=1/2,tanN=-2,建立适当的直角坐标系求出以M N为焦点,且过P的椭圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 14:51:23

如图所示,在面积为1的△PMN中,tanM=1/2,tanN=-2,建立适当的直角坐标系求出以M N为焦点,且过P的椭圆方
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以MN的中点为原点,MN所在直线为x轴,建立直角坐标系.
则不妨设N(√5/2,0),M(-√5/2,0),
∴NP： y= -0.5x+（√5/4）,
MP： y=2x+(4/√5）,
∴P(-1/（√5）,2/（√5）),
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0),
把P点坐标代人,得20a²+5b²=25a²b²,
又∵a²=b²+c²,c=√5/2,
∴a²=b²+(5/4),
∴b²=(（√65）-1)/8,
a²=(（√65）+9)/8,
即椭圆方程为
8x²/(（√65）+9) +8y²/(（√65）-1)=1.
本题中,若建系的方法不同,则得到的方程可能不同.

在面积为1的△PMN中,tanM=1/2,tanN=2,建立适当的坐标系,求出以M、N为焦点且经过P点的椭圆方程. 面积为1的三角形pmn中tan∠PMN=1/2,tan∠PNM=-2,建立适当的坐标系,求出以M,N为焦点且过点P的椭圆面积为1的三角形pmn中tan∠PMN=1/2,tan∠PNM=-2,建立适当的坐标系,求出以M,N为焦点且过点P的双曲在面积为1的三角形PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=-2,建立适当坐标系,求以M,N为焦点,且过点P的椭圆方面积为1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立适当坐标系,求过M,N为焦点,且过P点的椭圆方程. 在平面直角坐标系中,左焦点为F1(-1,0),P为椭圆G的上顶点,且∠PF1O=45°.解析理由看不懂的? 在平面直角坐标系xoy中,已知过点(1,3/2)的椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的右焦点为f,过焦点f且与x轴不重合在直角坐标系xOy中.椭圆x^2/9+y^2/4=1的左右焦点分别为F1.F2.点A为椭圆的左顶点.椭圆上的点P在第一象在平面直角坐标系xoy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,右顶点为A,P是椭圆上一点,L为左准线,P 极坐标系中椭圆C的方程p^2=2\(cosa^2+2sina^2),以极点为原点,极轴为x轴非负半轴,建立直角坐标系,且在平面直角坐标系xOy中,椭圆G的中心为坐标原点,左焦点为F1(-1,0),P为椭圆G的上顶点,且∠PF1O=45°. 在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆x^2/9+y^2/5=1的左右顶点为A ,B 右焦点为F,设过点T（t,m)的直线T