来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 20:30:41
用三角代换解一道高中求最大值的题目
已知x2 4y2=4,求M=x2 2xy 4y2 x 2y的最大值.三角代换:设x=2sinθ,y=cosθ 后面的式子化不出来了.
加号没显示出来?
x^2+4y^2=4 求M=x^2+2xy+4^2+x+2y的最大值
这题三角换元不好做,可行的方法有代数换元(x=u+v,y=u-v),均值不等式和几何意义(坐标伸缩).
以均值不等式为例.
x^2+2xy+4y^2+x+2y
=4+4xy/2+x+2y