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a,b,c是三个不同的自然数,零除外,如果M等于a乘b乘c,那M有多少个因数?最多有多少个因数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 08:38:48
a,b,c是三个不同的自然数,零除外,如果M等于a乘b乘c,那M有多少个因数?最多有多少个因数?
当a,b,c都是质数时,abc的因数有:1;a,b,c,ab,ac,bc,abc共8个
当a,b,c其中一个是1(假设a=1),其他的是质数时,abc的因数有:1,b,c,bc共4个
当a,b,c其中有合数时,abc的因数有无数个

∴abc的因数最少有4个
abc的因数最多有无数个

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