大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票,兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球,各自设计一种游戏

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 07:31:33

大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票,兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球,各自设计一种游戏确定谁去.
大双：A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球,B袋中放着分别标有数字4、5的两个小球,且都已各自搅匀,小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球,若两个小球上的数字之积为偶数,则大双得到门票；若积为奇数,则小双得到门票.
小双：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球,且已搅匀,大双、小双各蒙上眼睛有放回地摸1次,大双摸到偶数就记2分,摸到奇数记0分；小双摸到奇数就记1分,摸到偶数记0分,积分多的就得到门票（若积分相同,则重复第二次）．
（1）大双设计的游戏方案对双方是否公平?请你运用列表或树状图说明理由；
（2）小双设计的游戏方案对双方是否公平?不必说理．
只需讲解第二题要理由（我总是感觉小双设计的游戏方案是公平的因为大双摸到偶数的几率是三分之一乘上分数2 时是三分之二 .小双摸到奇数的几率是三分之二乘上分数一是三分之二三分之二等于三分之二所以公平）

大双摸到偶数的几率是1/3,无论小双摸到什么都是大双去；大双摸到奇数的几率是2/3,小双摸到偶数的几率是1/3；重复以上操作；故第二次摸球；大双去的几率为1/3+(2/3)*(1/3)*(1/3)；
重复以上操作；第三次后：1/3+(2/3)*(1/3)*(1/3)+(2/3)*(1/3)*(2/3)*(1/3)*(1/3)
重复以上操作.
故最后大双去的概率是1/3*(1+4/9+(4/9)*(4/9)+(4/9)*(4/9)*(4/9)+...)=1/3*(1/(1-4/9))=3/5;
小双去的概率是1-3/5=2/5;所以说是不公平的.

（2014 攀枝花）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3、-1、0、2的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每求正则表达式除中文以外的任何字母数字以及符号自然界有没有除绿色植物以外的其它自养生物小明和小红做摸数字卡片的游戏,袋中有1.2.3.4.5这五张数字卡片,随意摸一张,摸到卡片1的可能性是百分之几一个不透明的袋子中装有三个小球,它们除分别标有的数字1,3,5不同外,其它完全相同.任意从袋子中摸出一球后在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除去标注的数字外完全相同．甲、乙两人玩一种游戏，甲先摸有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别．现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒英语翻译“没有验证除数字意外其他字符的输入”就这句“没有验证除数字以外其他字符的输入”打错一个字，不好意思请你用两个骰子（小正方体,六个面上分别刻有数字1到6）设计一种三人玩的公平的游甲乙两个不透明的布袋中各自装有若干个除颜色不同外、其它都相同的小球.甲袋中有红、白球各一个.乙袋中有红、黄球各一个.分别有一些分别标有数字5、10、15、20……的卡片,后一张上的总数总比前一张的数大5,小明拿到了相邻的3张卡片,且卡片上的小红和小明在玩数字游戏,他们每人有5张卡片,上面分别有1,2,3,4,5.每人任意出一张,把2张卡片上的数字相加,得几的