作业帮数列{an}的通项an=n2（cos2nπ3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 02:44:00
数列{an}的通项an=n2（cos2
| nπ |
| 3 |
∵an=n2（cos2
nπ
3-sin2
nπ
3）=n2cos
2nπ
3
∴S30＝12•cos
2π
3+22cos
4π
3+32cos2π+…+302cos20π
=−
1
2×1−
1
2×22+32−
1
2×42−
1
2×52+62+…−
1
2×282−
1
2×292+302
=−
1
2[1+22-2×32）+（42+52-62×2）+…+（282+292-302×2）]
=−
1
2[（12-32）+（42-62）+…+（282-302）+（22-32）+（52-62）+…+（292-302）]
=−
1
2[-2（4+10+16…+58）-（5+11+17+…+59）]
=−
1
2[-2×
4+58
2×10−
5+59
2×10]
=470
故答案为：470
nπ
3-sin2
nπ
3）=n2cos
2nπ
3
∴S30＝12•cos
2π
3+22cos
4π
3+32cos2π+…+302cos20π
=−
1
2×1−
1
2×22+32−
1
2×42−
1
2×52+62+…−
1
2×282−
1
2×292+302
=−
1
2[1+22-2×32）+（42+52-62×2）+…+（282+292-302×2）]
=−
1
2[（12-32）+（42-62）+…+（282-302）+（22-32）+（52-62）+…+（292-302）]
=−
1
2[-2（4+10+16…+58）-（5+11+17+…+59）]
=−
1
2[-2×
4+58
2×10−
5+59
2×10]
=470
故答案为：470
数列{an}的通项an=n2（cos2nπ3-sin2nπ3），其前n项和为Sn，则S30为（ ）
数列{an}的通项an=n2(cos2nπ/3-sin2nπ/3),其前n项和Sn为（求详解,）
已知数列{an}的通项公式为an=n2-5n+4
设数列｛an｝的通项公式为an=n2+λn(n∈N*)且｛an｝满足a1
已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n2，则数列{an}的通项公式为______．
在数列{An}中Sn=n2+4n,求这个数列的通项公式.(An、Sn,n下标;n2,2,上标)
已知Sn是数列{an}的前n项和，且有Sn=n2+1，则数列{an}的通项an=______．
数列{an}的前n项和为Sn=n2-2n-1，则数列{an}的通项公式an=______．
已知数列An 的通项公式是 an=n2+kn+2,对于n∈N*都有an+1>an成立,则实数k的取值范
设数列{an}满足a1=1，an+1=3an，数列{bn}的前n项和Sn=n2+2n+1．
已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an.
已知数列an满足a1=1，a（n+3）=3an，数列bn的前n项和Sn=n2+2n+1 ⑴求数列an，bn的通项公式 ⑵