作业帮2015年2月甘肃省部分普通高中高三第一次联考大题21
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 20:53:08
已知函数f(x)=ln(x+1)+
(1)、当a=
时，求f(x)的单调递减区间 (2)、若当x＞0时，f(x)＞1恒成立，求a的取值范围 (3)、求证：ln(n+1)＞
+
+
+…+
(n∈N*)
(1)、当a=时，求f(x)的单调递减区间 (2)、若当x＞0时，f(x)＞1恒成立，求a的取值范围 (3)、求证：ln(n+1)＞+++…+(n∈N*)解题思路： （1）求导数，利用导数小于0，即可求f（x）的单调递减区间； （2）由ln(x+1)+a/(x+2)＞1得a＞（x+2）-（x+2）ln（x+1），记g（x）=（x+2）[1-ln（x+1）]，确定函数的最值，即可求a的取值范围； （3）先证明ln(x+1)＞x/(x+2)，取x＝1/k，即可证得结论．
解题过程：
解题过程：