作业帮如图,已知AB是初中一道数学题 保证采纳答案 求大神帮忙 坐等答案
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 21:30:08
如图,已知AB是
初中一道数学题 保证采纳答案 求大神帮忙 坐等答案 不会后悔回答!
如图,已知AB是⊙O的直径,E,F分别是OA,OB的中点,CE⊥AB,DF⊥AB,求证：弧AC=弧BD
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如图,已知AB是⊙O的直径,E,F分别是OA,OB的中点,CE⊥AB,DF⊥AB,求证：弧AC=弧BD
连接OC、OD
∵EC⊥AB,FD⊥AB
∴△COE和△DOF是Rt△
∵OA=OB
E,F分别是OA,OB的中点
∴OE=1/2OA,OF=1/2OB
∴OE=OF
在Rt△COE和Rt△DOF中
OE=OF
OC=OD(半径）
∴Rt△COE≌Rt△DOF（HL）
∴∠EOC=∠FOD
即∠AOC=∠BOD
∴弧AC=弧BD(圆心角相等,所对的弧相等）
再问： �dz���л����
∵EC⊥AB,FD⊥AB
∴△COE和△DOF是Rt△
∵OA=OB
E,F分别是OA,OB的中点
∴OE=1/2OA,OF=1/2OB
∴OE=OF
在Rt△COE和Rt△DOF中
OE=OF
OC=OD(半径）
∴Rt△COE≌Rt△DOF（HL）
∴∠EOC=∠FOD
即∠AOC=∠BOD
∴弧AC=弧BD(圆心角相等,所对的弧相等）
再问： �dz���л����