作业帮 > 数学 > 作业

在Rt△ABC中,角ABC=90°,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折,使EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 20:56:17
在Rt△ABC中,角ABC=90°,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折,使EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC
试说明四边形AEDF是菱形.
因为FD⊥BCABC=90°
所以AB平行DF
所以角DFE=角AEF AF=FD
因为沿EF对折
所以角AFE=角DFE
所以角AEF=角AFE
所以AE=AF
所以AE=FD
因为AB平行DF
所以AEDF是平行四边形
又因为AF=FD
所以AEDF是菱形