(e^x+e^y)dx+xe^ydy=0的通解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 20:05:27

∵（e^x＋e^y）dx＋xe^ydy＝0,　∴e^xdx＋e^ydx＋xe^ydy＝0,
∴d（e^x）＋e^ydx＋xd（e^y）＝0,　∴d（e^x）＋d（xe^y）＝0,
∴d（e^x＋xe^y）＝0,　∴e^x＋xe^y＝C.
∴原微分方程的通解是：e^x＋xe^y＝C,其中C是任意常数.

求微分方程ydy-e**(y**2+3x)dx=0的通解求微分方程(xe^y+1)dx+(1/2x^2e^y+y)dy=0的通解微分方程e^(y^2+x)dx+ydy=0 微分方程(x-√x^2+y^2)dx+ydy=0的通解为求微分方程dy/dx=e^y/(2y-xe^y)的通解求全微分方程（e^（-y））dx-(xe^（-y）+2y)dy=0的通解 [e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)-e^y]dy=0求通解 dy/ dx +2y=x*e^x的通解, 求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解已知dy/dx=xe^x求y的通解求下列微分方程的通解（1）dx+xydy=y平方dx+ydy （2）xy'-ylny=0 （3）xdy+dx=e的y次方求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解