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半径为R的球,有一内接正三棱柱,求该棱柱全面积的最大值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:09:07
半径为R的球,有一内接正三棱柱,求该棱柱全面积的最大值.
其实此题有个误区.
一个球体它的最大内截三棱柱必是正三棱柱.
设三棱柱高为2B,那么我们可以知道2B为 ∫2 R 备注:∫2 代指根号2
其实图面就是2个三棱锥旋转出来的,自己想一下.
底面等边为B,也就是∫2 R / 2
面积是:3.5R² (结果你在算一下)