如图所示，M1N1N2M2是位于光滑水平面上的刚性U形金属轨道．导轨中接有阻值为R=5Ω的电阻，导轨和电阻的总质量为m0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/09/13 02:47:35

如图所示，M₁N₁N₂M₂是位于光滑水平面上的刚性U形金属轨道．导轨中接有阻值为R=5Ω的电阻，导轨和电阻的总质量为m₀=0.5kg，导轨的两条轨道间的距离为L=0.1m，PQ是质量为m=0.1kg的金属棒，可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直，棒与轨道的接触是粗糙的，棒与导轨的电阻均不计．初始时，棒PQ位于图中的虚线上，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B=10T，现有一位于导轨平面内的与导轨平行的恒力F=2N作用于PQ上，使PQ由静止开始在轨道上向右作变加速运动，U形金属轨道由静止开始向右作匀加速运动，经过时间t=2s，导轨向右移动的距离为x₀=2m，此时通过电阻的电流为I₀=1.5A（导轨的N₁N₂部分尚未进入磁场区域）．求：

（1）此时PQ金属杆的速度；
（2）棒PQ与导轨间的摩擦力；
（3）在此过程中PQ离开虚线的距离．

（1）切割磁感线产生的电动势为E=BLv
而闭合电路殴姆定律得：I＝
E
R
则有：v＝
IR
BL＝
1.5×5
10×0.1m/s＝7.5m/s
（2）对导轨在滑动摩擦力作用下做匀加速度直线运动，
则有：F_f=ma 而s＝
1
2at2
所以得Ff＝m
2s
t2＝0.5×
2×2
2×2N＝0.5N
（3）由牛顿第二定律可得：
F−Ff−
B2L2v
R＝ma
由于加速度变化，因此上式对时间微分求和．
则有：
Ft−Fft−
B2L2v
Rt＝mat
即：Ft−Fft−
B2L2
Rs＝mv
将已知数据代入上式可得：s=11.25m．
答：（1）此时PQ金属杆的速度7.5m/s
（2）棒PQ与导轨间的摩擦力0.5N
（3）在此过程中PQ离开虚线的距离11.25m．
再问：最后一问，我用积分算出30m，就是不知道答案对不对，能给个答案吗？

导体棒切割磁感线如图所示,M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上的刚性U型金属导轨,导轨中接有阻值为R的电阻,它们的质量为（2012•江苏一模）如图，刚性U形金属导轨M1N1N2M2位于光滑水平桌面上，质量为m0，在导轨左端接有阻值为R的电阻水平面内固定一U形光滑金属导轨，轨道宽d=2m，导轨的左端接有R=0.3Ω的电阻，导轨上放一阻值为R0=0.1Ω，m=0 如图所示,光滑导轨MN和PQ固定在同一水平面上,两导轨间距为L,两端分别接有阻值均为R的定值电阻如图，不计电阻的U形导轨abcd水平放置，导轨宽l=0.5m，左端连接阻值为0.4Ω的电阻R．在导轨上垂直于导轨放一电阻长为L、电阻、质量的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上,两导轨间两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ,一端接有阻值为R的电阻,处于竖直向下的匀强磁场中.在导轨上垂直导轨跨放质水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆（见图如图所示,水平放置的光滑平行金属导轨间距为L,导轨上有一质量为m、电阻为r的金属棒ab,导轨的另一端连接电阻R,其他电阻如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5m，左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通（2012•湛江一模）如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，两导轨相距为L，如图所示,水平面内有一平行金属导轨,导轨光滑且电阻不计.匀强磁场与导轨一闪身垂直.阻值为R的导体棒