作业帮 > 数学 > 作业

两道高二数学题1.已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)的两个焦点,PQ是经过F1且

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/23 23:24:58
两道高二数学题
1.已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦,如果角PF2Q=90°,则双曲线的离心率是
2.已知点A（0,1）是椭圆x^2+4y^2=4上的一点,P是椭圆上的动点,当弦AP的长度最大时,则点P的坐标是
1.由题意可以,△PF2Q是等腰直角三角形,故PF1F2也是等腰直角三角形,
在方程中,令x＝－c,可得y=b^2/a
故有2b^2/a=2c,即c^2-a^2=ac,两边除以a^2,得
e^2-e-1=0,得得e＝（√5＋1）/2
2.设点P（x,y)
则PA^2=x^2+(y-1)^2=4-4y^2+y^2-2y+1
＝－3y^2-2y+5＝－3(y+1/3)^2+16/3
故当y＝－1/3时,PA有最大值,此时点P的坐标是（±4√2/3,-1/3)
已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦 角PF2Q= 已知F1 F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦,如果角PF2 已知F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦，如果∠ 已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P 已知F1、F2是双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1(a>0,b>0)的左、右两焦点,E是右顶点,过F1且垂直于x轴 已知点F1、F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)两个焦点,若F1、F2、P(0,2b) 已知点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右支上.F1,F2是双曲线的两个焦点. 已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2 双曲线x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0)焦点为F1,F2,PQ是经过F 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,|F1|+|F2|=2|A 已知点F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,以线段F1F2为边作 已知双曲线x^2/9-y^2=1的两个焦点为F1,F2,A是双曲线上一点,且|AF1|=5则|AF2|=多少