作业帮如图,在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE⊥AC交AC于F,过F作FG∥AB交AE于G．求（1)AB/AD的值,（2）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/01 00:32:40
如图,在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE⊥AC交AC于F,过F作FG∥AB交AE于G．求（1)AB/AD的值,（2）S△AGF:S矩形ABCD的值
设BC=x,AB=y
1、
BE⊥AC
则△BFC与△BCE相似
则BF/BC=BC/BE
BF/x=x/√(x^2+(y^2)/4)
同理BF/x=y/√(x^2+y^2)
BF=(x^2)/√(x^2+(y^2)/4)=xy/√(x^2+y^2)
解得y/x=√2/1
即AB/AD=√2/1
2、
AB=y=(√2)x
则BF=(√6)x/3,BE=(√6)x/2
从F点作FH⊥AB于H
则FH/BC=BF/BE=GF/EC
FH/x=2/3=GF/(√2)x/2
则FH=2x/3
GF=(√2)x/3
则S△AGF=FH*GF/2=(2x/3)*[(√2)x/3]/2=(√2)*(x^2)/9
S矩形ABCD=AB*BC=(√2)x^2
则S△AGF:S矩形ABCD=[(√2)*(x^2)/9]:[(√2)x^2]=1:9
虽然没分,还是给你做了
祝学习愉快!
1、
BE⊥AC
则△BFC与△BCE相似
则BF/BC=BC/BE
BF/x=x/√(x^2+(y^2)/4)
同理BF/x=y/√(x^2+y^2)
BF=(x^2)/√(x^2+(y^2)/4)=xy/√(x^2+y^2)
解得y/x=√2/1
即AB/AD=√2/1
2、
AB=y=(√2)x
则BF=(√6)x/3,BE=(√6)x/2
从F点作FH⊥AB于H
则FH/BC=BF/BE=GF/EC
FH/x=2/3=GF/(√2)x/2
则FH=2x/3
GF=(√2)x/3
则S△AGF=FH*GF/2=(2x/3)*[(√2)x/3]/2=(√2)*(x^2)/9
S矩形ABCD=AB*BC=(√2)x^2
则S△AGF:S矩形ABCD=[(√2)*(x^2)/9]:[(√2)x^2]=1:9
虽然没分,还是给你做了
祝学习愉快!
如图，在矩形ABCD中，E是CD的中点，BE⊥AC交AC于F，过F作FG∥AB交AE于G．
如图,在矩形ABCD中,E是DC的中点,BE⊥AC交AC于点F,过点F作FG∥AB交AE于点G,求证：AG²=
（2014•金山区一模）如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G．
在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G.
已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
如图,在四边形ABCD的对角线AC上任取一点F,过F作FE//CB交AB于E,过F作FG//CD交AD于G.
如图在矩形ABCD中E是CD的中点BE垂直AC交AC于F若AD=根号3求AC的长
如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G
（2014•丹东二模）如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE
如图,已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于点E,过FG∥AC交BC于点G,试求AE
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于G． （1）求证
已知：如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AC于点N,交AD于点M,交CD的延长线于点F．