如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=6，求：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 02:11:11

（1）对角线的长；
（2）BC的长；
（3）矩形ABCD的面积．

（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB=
1
2BD．
又∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OB=AB=6，
∴对角线BD的长度是：BD=2OB=12；
（2）由（1）知，矩形ABCD的对角线长是12，则AC=12．
在直角△ABC中，AB=6，AC=12，则由勾股定理得到：BC=
AC2−AB2=6
3；
（3）在矩形ABCD中，AB=6，BC=6
3，则该矩形的面积=AB•BC=6×6
3=36
3．

如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠BOC=2∠AOB,若AC=1.8cm,试求AB的长已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC与BD相交于点O,AB=6,QA=4,求BD 与AD的长已知,如图,矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,∠BOC=120度,AB=4厘米,求矩形对角线的长如图,在矩形ABCD中,对角线AB、BD相交于点O,若∠AOB=60°,AB=4,则AC的长为多少? 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,AB=4cm,AD=4根号3cm,求三角形BOC面积如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC,若对角线AC=6cm,求矩形ABCD的周长和面积如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC与BD相交于点O，∠BOC= 如图所示,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=2,∠BOC=120°,则AC的长是______. 如图,在平行四边形ABCD中,AC=4cm,BD=6cm ,对角线AC,BD相交于点O,AC⊥AB,求平行四边形ABCD 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=6cm,角BOC=120度. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积.