作业帮 > 数学 > 作业

已知;如图,以△ABC的AC边为一边作平行四边形ACDE交BD于F.求证;BF=DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 00:58:57
已知;如图,以△ABC的AC边为一边作平行四边形ACDE交BD于F.求证;BF=DF

延长DC交AB于G
四边形ACDE是平行四边形
∴AE=CD,且AE∥CG
∴∠CAE=∠ACG
又∵CE∥AB
∴∠ACE=∠CAG
AC=AC
∴△ACE≌△CAG
∴AE=CG
∴DE=CG
∵CE∥AB即CF∥BG
∴CF是△DGB的中位线
∴BF=DF