已知点P到点A(1,-1)的距离与到点B(-2,3)的距离之比为2份之根号2,求点P的轨迹方程,并说明点P的轨迹是什么图

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 16:31:29

已知点P到点A(1,-1)的距离与到点B(-2,3)的距离之比为2份之根号2,求点P的轨迹方程,并说明点P的轨迹是什么图形!

设P（x,y）
∣PA∣＝√[（x-1）²+(y+1) ²] ∣PB∣＝√[（x+2）²+(y-3) ²]
因为：∣PA∣/∣PB∣=√2/2 即：PA²/PB²=1/2
故：[（x-1）²+(y+1) ²]/[（x+2）²+(y-3) ²]=1/2
故：(x-4) ²+(y+5) ²=50
即：点P的轨迹是一个以（4,-5）为圆心、5√2为半径的圆.

已知两定点之间的距离 AB=2a (a>0),如果动点P到点A的距离与到点B的距离之比为2:1,求点P的轨迹方程. 已知定点A,B,且AB的绝对值为6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2:1,求点P的轨迹方在平面上,已知定点A,B且AB的绝对值=6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2：1,求动点P的轨迹方程在平面上,已知定点A,B且AB=6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2：1,求动点P的轨迹方程. 若点P到点(0,-3)与到点(0,3)的距离之差为2,则点P的轨迹方程为? 平面内动点p到点F(10,0)的距离与到直线x=4的距离之比为2,求点p的轨迹方程已知动点M到点A(0,-1)与到点B(3,0)的距离之比为1/2,求动点M的轨迹方程已知平面内的动点P到点F(1,0)的距离比到直线x=-2的距离小1.(1)求点P的轨迹C的方程; (2)若A、B为轨迹C 已知定点M(-1,0)N(3,0),动点P到原点O的距离与到点N的距离之比为1/2,直线l:y=kx+1与动点P的轨迹交已知点P(2,0)与Q（8,0）,且点M 到点P的距离是它到点Q的距离的1/5,求点M 的轨迹方程? 已知点P(2,0)与Q(8,0),且点M到点P的距离是它到点Q的距离的1/5,求点M的轨迹方程. 动点P到直线x=4的距离与它到点F(2,0)的距离之比为根号2,求动点P的轨迹C的方程