如图1,在RT△ABC中,∠B=90°,点D,E分别在AC,BC边上,将△CDE沿直线DE摺叠得△CDE.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 16:24:43

如图1,在RT△ABC中,∠B=90°,点D,E分别在AC,BC边上,将△CDE沿直线DE摺叠得△CDE.
如图1,在RT△ABC中,∠B=90°,点D,E分别在AC,BC边上,将△CDE沿直线DE折叠得△C'DE.
（1）如图2,D好是AC中点,且折叠后使得C'点与A点重合,∠BAE=10°.
①找出图中是轴对称图形的三角形,并说出其对称轴.②求∠C的度数.
（2）若把△CDE按如图3折叠在四边形ADEB内,探究∠1,∠2与∠C的关系.（并说明理由）
（3）若把△CDE按如图4（第四幅图）折叠,∠C‘在四边形ADEB外,求∠1,∠2与∠C的关系.（只需写出关系式）

（1）①△C‘DE和△DEC是轴对称图形.DE为对称轴
②∵∠BAE=10°,∠B=90°
∴∠AEB=80°,∠AEC=100°
∵△C‘DE和△DEC是轴对称图形
∴EC’=EC
∴∠C‘=∠C=50°
（2）∵△CDE和△C’DE是轴对称图形
∴∠C=∠C‘,∠C’DE=∠CDE,∠C’ED=∠CED
∵2∠CDE+∠1=180°,2∠CED+∠2=180°
∠CDE+∠CED+∠C=180°,∠C’DE‘+∠C’ED+∠C=180°
∴2∠CDE+∠1+2∠CED+∠2=360°
∠CDE+∠CED+∠C+∠C’DE‘+∠C’ED+∠C=360°
∴2∠CDE+∠1+2∠CED+∠2=2∠CDE+2∠CED+2∠C
∠1+∠2=2∠C
∠C=1/2 (∠1+∠2）
（3）∠C=1/2(∠2-∠1）

如图1,在直角三角形ABC中,角B=90度,点D、E分别在AC、BC边上,将三角形CDE沿直线DE折叠得三角形C'DE如如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°，则如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上一点,连接AD,作∠ADE=∠AED交AC于E,求证：∠CDE=1/2∠B 在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，D，E分别为AC，AB边上的点，且DE∥BC，沿DE将△ADE折起（如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB＞BC，∠BAC=∠DCE=∠α，点B、C、D在直线如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC＝BC＝2,点D在AB上运动,∠CDE=45°,DE与CB交与点E. 如图,△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝2,点D在AB上运动,∠CDE＝45°,DE与CB交与点E,若BD＝x, 如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的角平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE=25°，求∠A，∠B的度在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE平行BC,S△ADE=3,S△CDE=4.求S△ADE：S△CDE的值如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,sinA=三分之二,点D,E分别在AB,AC边上,DE⊥AC,DE=2,D 如图,△ABC中,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=DE=EC,AE=EB=BC,求∠CDE的度数如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠1=∠B，AD=DE，