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如图4,在等边三角形ABC中,AB=2,点D、E分别在线段BC、AC上(点D与点B、C不重合

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:18:35
如图4,在等边三角形ABC中,AB=2,点D、E分别在线段BC、AC上(点D与点B、C不重合
1.求y与x的函数表达式
2.当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?
且∠ADE=60°.设BD=x,CE=y
(1)
∵∠ADE=60°
易证:△ABD∽△DCE
∴AB/CD=BD/CE
∴2/(2-x)=x/y
∴y=-1/2x^2+x
(2)
y=-1/2(x-1)^2+1/2
y 的最大值是1/2