作业帮 > 数学 > 作业

初中几何题,正三角形在RtABC中,角ACB=90,角CAB=30,分别以AB,AC为边在三角形ABC外侧作正三角形AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:37:45
初中几何题,正三角形
在RtABC中,角ACB=90,角CAB=30,分别以AB,AC为边在三角形ABC外侧作正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于F,求证:DF=EF
作EH垂直于AB
角DFA=角EFH
角DAF=60°+30°=90°
角EHF=90°
角DAF=角EHF
角AEH=90°-60°=30°=角CAB
角AHE=角ACB=90°
边AH=二分之一AB=BC
三角形AHE全等于三角形BCE   AAS   
所以AC=AD=HE
即:AAS
三角形ADF全等于三角形HEF
所以DF=EF