在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 23:52:29
在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹
在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹
在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹
以BC中点O为坐标原点建立平面直角坐标系,B(-12,0),C(12,0)
设A(x,y) ,AB中点D((x-12)/2,y/2),AC中点E((x+12)/2,y/2),由重心定义G(x1,y1)=(x/3,y/3)
DC+BE=39即√((x-12-24)²/4+y²/4)+√((x+12+24)²/4+y²/4) =39,其中x=3x1,y=3y1
化简得√((x-12)²+y²)+√((x+12)²+y²)=26 即点G到(-12,0)与(12,0)之和为定值26
因此G的轨迹为椭圆c=12,a=13,b=5 x1²/169+y1²/25=1
设A(x,y) ,AB中点D((x-12)/2,y/2),AC中点E((x+12)/2,y/2),由重心定义G(x1,y1)=(x/3,y/3)
DC+BE=39即√((x-12-24)²/4+y²/4)+√((x+12+24)²/4+y²/4) =39,其中x=3x1,y=3y1
化简得√((x-12)²+y²)+√((x+12)²+y²)=26 即点G到(-12,0)与(12,0)之和为定值26
因此G的轨迹为椭圆c=12,a=13,b=5 x1²/169+y1²/25=1
在△ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和为39,求△ABC的重心轨迹方程.
三角形ABC中BC=24,AC,BC边上的两条中线之和为39,求三角形ABC的重心轨迹
在三角形ABC中,BC=4,AB AC边上的中线长之和为9 (1)求三角形ABC的重心G的轨迹方程(2)求三角形顶点A的
△ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中线长之和为30,求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹.
△ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中线长之和为20,求三角形重心G的轨迹方程和顶点A的轨迹方程
在三角形ABC中BC=24,AB、AC边上的中线长之和等于39,求三角形ABC的重心的轨迹方程?
在三角形abc中,BC之间的距离为24,AC和BC上两条中线之和为39,求三角形重心的轨迹方程.
在三角形ABC中,AB=a,BC=b,AD为BC边的中线,G为三角形ABC的重心,求向量AG
在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为BC上的中线,G为三角形ABC重心,则向量AG=?
若B(-8,0),C(8,0)为三角形ABC两顶点,AC和AB两边上的中线之和为30,则ABC重心轨迹的标准方程为
三角形ABC的BC边长16,AB,AC边上的中线长的和为30.求三角形ABC顶点A的轨迹方程
在三角形ABC中,AB=3,AC=4,∠A=90度,G是三角形ABC的重心,过G的平面与BC平行,AB∩α=M,AC∩α