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如图所示,AD、BE分别为△ABC的两条中线,且交点为O,OF平行于BC交AC于F.(1)求OF:CD的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 07:30:10
如图所示,AD、BE分别为△ABC的两条中线,且交点为O,OF平行于BC交AC于F.(1)求OF:CD的值
(2)若CD=10cm,求EF的长
1)
∵ OF// BC
∴ ΔEOF∽ΔEBC
∴ OF:BC=EF:EC
∵ BC=2CD,AC=2EC
∴ OF:BC=OF:(2CD),EF:EC=2 EF:AC
∴ OF:CD=4 EF:AC
∵ OF// BC
∴ ΔAOF∽ΔADC
∴ OF:CD=AF:AC
∴ AF=4EF
∵ AF=AE+EF,AC=2*AE
∴ AE=3EF,AC=6EF
∴ OF:CD=AF:AC=4EF:6EF=2:3
2)EF的长与AC成比例,只给出CD=10cm,无法确定,缺少条件呀!