如图所示,AD、BE分别为△ABC的两条中线,且交点为O,OF平行于BC交AC于F.(1)求OF:CD的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 07:30:10
如图所示,AD、BE分别为△ABC的两条中线,且交点为O,OF平行于BC交AC于F.(1)求OF:CD的值
(2)若CD=10cm,求EF的长
(2)若CD=10cm,求EF的长
1)
∵ OF// BC
∴ ΔEOF∽ΔEBC
∴ OF:BC=EF:EC
∵ BC=2CD,AC=2EC
∴ OF:BC=OF:(2CD),EF:EC=2 EF:AC
∴ OF:CD=4 EF:AC
∵ OF// BC
∴ ΔAOF∽ΔADC
∴ OF:CD=AF:AC
∴ AF=4EF
∵ AF=AE+EF,AC=2*AE
∴ AE=3EF,AC=6EF
∴ OF:CD=AF:AC=4EF:6EF=2:3
2)EF的长与AC成比例,只给出CD=10cm,无法确定,缺少条件呀!
∵ OF// BC
∴ ΔEOF∽ΔEBC
∴ OF:BC=EF:EC
∵ BC=2CD,AC=2EC
∴ OF:BC=OF:(2CD),EF:EC=2 EF:AC
∴ OF:CD=4 EF:AC
∵ OF// BC
∴ ΔAOF∽ΔADC
∴ OF:CD=AF:AC
∴ AF=4EF
∵ AF=AE+EF,AC=2*AE
∴ AE=3EF,AC=6EF
∴ OF:CD=AF:AC=4EF:6EF=2:3
2)EF的长与AC成比例,只给出CD=10cm,无法确定,缺少条件呀!
已知,如图所示,E为平行四边形ABCD边CD延长线上的一点,连接BE交AC于O,交AD于F,求证:BO²=OF
如图所示梯形abcd中ad平行bc对角线AC,BD相交于O过O作AD的平行线于两腰分别交于E,F比较OE于OF的大小关系
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.
已知D、E是△ABC里BC边的三等分点,F为AC中点,AD交EF于O,求OF/OE的值
如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证:DM
如图所示.在梯形ABCD中,两腰BA,CD的延长线相交于O,OE∥DB,OF∥AC且分别交直线BC于E,F.求证:BE=
如图所示,AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD交AD延长线于E.求证:BE=CF.
如图,在等边△ABC中,DE分别为BC,AC上一点,且AE=CD,BE交AD于P,求角BPD的度数
已知D,E是三角形ABC上BC边的三等分点,F为AC中点,AD与EF交于O,求OF/OE的值.
已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求AF:FC和
已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是三角形的重心,EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于点E、F.求AF:FC和