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三角形ABC的边AB上的高CH所在直线方程为x-2y-5=0,AC边上的中线BM所在直线方程为2x-y-5=0,且A（5

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 05:07:20
三角形ABC的边AB上的高CH所在直线方程为x-2y-5=0,AC边上的中线BM所在直线方程为2x-y-5=0,且A（5,1）
求：1）直线BC的方程
2）三角形ABC的面积
(1)CH x-2y-5=0⇒y=1/2•x-5/2
BM 2x-y-5=0⇒y=2x-5
因为AB⊥CH,根据斜率互为负倒数,
设AB方程为y=-2x+b 点A代入：1=-10+b b=11
∴AB方程为y=-2x+11
与y=2x-5联立 x=4 y=3求得点B坐标(4,3),
y=-2x+11 y=1/2•x-5/2联立求H坐标(27/5,1/5).
设点C(a,b),代入CH方程b=(a-5)/2
A到BM的距离：
|10-1-5|/==|4|/√((2^2)+((-1)^2))
C到BM的距离：
|2a-(a-5)/2-5|=√((2^2)+((-1)^2))
a=-1(a=13/3 C,A不可能在中线的同侧舍去)
∴b=(-1-5)/2=-3
C点坐标为(-1,-3).
设BC方程为y=kx+b
点B,C代入3=4k+b -3=-k+b 得k=6/5 b=-9/5
∴y=6x/5=9/5则5y-6x+9=0
已知三角形ABC中A（-8,2）,AB边上的中线CE所在的直线方程为x+2y－5=0,AC边上中线BD所在的直线方程为2 已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y 三角形ABC顶点A（1,3）AB边上的中线所在的直线方程为x-2y+1=o,AC边上高线所在直线方程为x+3y+2=0, 在三角形ABC中,顶点A为（3,-1）,AB边上的中线所在方程为3X+7Y+19=0,AC边上高所在的直线方程为6X－5 直线与方程的题已知△ABC的顶点A（5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在的 已知△ABC的顶点A（3,-1）,AB边上的中线所在直线方程为3x+7y-19=0,AC边上的高所在直线方程为6x-5y 已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在的直线方程为3x+7y-19=0,AC边上的高所在的方程为6x-5y 已知三角形ABC的顶点A（0,1）,AB边上的中线CD所在的直线方程2x+2y-1=0,边上的高BH所在直线方程为y=0 已知三角形ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线的方程为3x-7y-19=0,AC边上的高所在直线的方程 已知△ABC的AB边上的高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和AC边上的高线所在的直线方程为x+y=0，顶点A（1，2 三角形ABC中点A的坐标为（1,3）AB,AC边上的中线所在的直线方程为X-2y+1=0和y-1=0求三角形ABC各边所 已知△ABC中，A（1，3），AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0，求△ABC各边所在直线