直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,则周长为?A.182 B.183.C.184 D.185
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 01:06:31
直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,则周长为?A.182 B.183.C.184 D.185
已知条件为直角三角形.且一条直角边长为13.设斜边c.另一直角边为b.则c>b且c>11.根据勾股定理得:
c*c-b*b=13*13=169
(c+b)*(c-b)=169
因为已知c与b均为自然数.且c>b.所以(c+b)*(c-b)也是自然数.两个自然数的积为121的.只有11*11或169*1.而(c+b)>(c-b).因此只有(c+b)*(c-b)=169*1.
即只有(c+b)=169与(c-b)=1.可得方程组:
c+b=169
c-b=1
解上方程组.得
c=85.b=84
故此直角三角形的周长=11+c+b=13+84+85=182
所以正确选择是A.182
再问: 为什么c>11
再答: 因为c是斜边,斜边是大于直角边的,而且必须是自然数。
c*c-b*b=13*13=169
(c+b)*(c-b)=169
因为已知c与b均为自然数.且c>b.所以(c+b)*(c-b)也是自然数.两个自然数的积为121的.只有11*11或169*1.而(c+b)>(c-b).因此只有(c+b)*(c-b)=169*1.
即只有(c+b)=169与(c-b)=1.可得方程组:
c+b=169
c-b=1
解上方程组.得
c=85.b=84
故此直角三角形的周长=11+c+b=13+84+85=182
所以正确选择是A.182
再问: 为什么c>11
再答: 因为c是斜边,斜边是大于直角边的,而且必须是自然数。
直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,则周长为
直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长为连续自然数,则周长为( )
12.直角三角形一条直角边长为11,另外两条边长也为正整数,则其周长为--
1.直角三角形一直角边长为12,另两条边长均为自然数,则其周长为(D).(A)30 (B)28 (C)56 (D)
看不懂-_-|||1.直角三角形有一直角边边长我为11,另外两条边边长是自然数,则周长是A.132 B.121 C120
直角三角形有一条直角边为11,另外两条边都是自然数,则周长为多少?
已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b斜边长为c
一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( ) A斜边长25 B周长为25 C斜边长为5 D面积2
已知直角三角形两条直角边长分别为a、b,设计一个求该三角形周长的算法
勾股定理题:设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边为c .急