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设函数f(x)=xx2+ax+1是(-∞,+∞)上的奇函数(常数a∈R)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:36:08
设函数f(x)=
x
x
(1)由已知 f(-1)=-f(1)⇒a=0                       (3分)
(2)f(x)=
x
x2+1
x=0时  f(0)=0                           (4分)
x≠0时 f(x)=
1
x+
1
x(6分)
∵|x|+
1
|x|≥2
∴f(x)的最大值和最小值分别为
1
2和-
1
2.(8分)