已知（1+ɑx）(1+x)5的展开式中x2 的系数为5,则ɑ=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 02:42:43

（1+ɑx）(1+x)5
=5ax^2+(5+5a)x+5
x2 的系数为5
所以,5a=5
a=1
再问：（A）-4 （B）-3 （C）-2 （D）-1 选项里没有1这个选项啊,还有=5ax^2+(5+5a)x+5这步是怎么来的啊
再答：（1+ɑx）(1+x)5

=(1+x+ax+ax^2)5
=5ax^2+(5+5a)x+5
再问：那个是
（1+ɑx）(1+x)^5 不是乘5
再答：奥，是5次方(1+x)^5=（1+x^2+2x)（1+x^2+2x)(1+x)=(1+x^2+2x+x^2+x^4+2x^3+2x+2x^3+4x^2)(1+x)
=(x^4+4x^3+6x^2+4x+1)(1+x)
=x^4+4x^3+6x^2+4x+1+x^5+4x^4+6x^3+x
=x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1
（1+ɑx）(1+x)^5 =(x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1)（1+ɑx）
x^2前有10x^2+5ax^2
所以10+5a=5 所以a=-1

（1+x2）（1-x）5展开式中x3的系数为______．已知f（x）=（1+2x）m+（1+4x）n（m，n∈N*）的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数最小值已知（1+ax）(1+x)^5的展开式中x^2的系数为5,则a的值求（1+x-x2-x3）5的展开式中x3项的系数, 如果(3x−13x2)n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中1x3的系数是（　　）已知(x2+1/x)2n的二项展开式中各项展开式的系数和为64,则二项展开式中常数项为多少 (1+1x)6的展开式中1x2的系数为（　　）（2x-1）6展开式中含x2项的系数为（　　）已知（x2+px+q）（x3-x2+1）的展开式中不含有x4，x3，x2项，求展开式中x项的系数．已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为已知f（x）=（1+x）m+（1+x）n（m，n∈N*）的展开式中x的系数为19，求f（x）的展式式中x2的系数的最小值 (x+ax)(2x−1x)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　）