阅读下列材料：在公式（a+1）2=a2+2a+1中，当a分别取1、2、3、4、…n可得以下等式：（1+1）2=12+2×

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 23:25:19

阅读下列材料：在公式（a+1）²=a²+2a+1中，当a分别取1、2、3、4、…n可得以下等式：（1+1）²=1²+2×1+1；（2+1）²=2²+2×2+1；（3+1）²=3²+2×3+1；（4+1）²=4²+2×4+1；…（n+1）²=n²+2n+1
（1）将这n个等式的左右两边分别相加，可以推导出求和公式：1+2+3+…+n=

n(n+1)

（1）把已知的式子左右分别相加得：（1+1）²+（2+1）²+（3+1）²+…+（n+1）²=1²+2²+3²+…+n²+2（1+2+…+n）+n，
即2²+3²+4²+…+（n+1）²=1²+2²+3²+…+n²+2（1+2+…+n）+n，
则（n+1）²=1+2（1+2+3+…+n）+n，
即2（1+2+3+4+…+n）=n²+n
∴1+2+3+4+5+6+…+n=
n(n+1)
2．
（2）在立方公式中，取b=1得（a+1）³-a³=3a²+3a+1，
依次取a=1，2，3，…，n-1，n得
2³-1=3×1²+3×1+1，3³-2³=3×2²+3×2+1，4³-3³=3×3²+3×3+1，…（n+1）³-n³=3×n²+3n+1，
将以上n个式子相加，得（n+1）³-1=3（1²+2²+3²+…+n²）+3（1+2+3+…+n）+n，
∴1²+2²+3²+…+n²=
(n+1)3−1−3(1+2+3+…+n)−n
3=
n(n+1)(2n+1)
6．

14、在公式（a+1）2＝a2+2a+1中,当a分别取1,2,3,…,n时,可得下列n个等式（1+1）2=12+2×1+ 在公式(a+1)^2=a^2+2a+1中,当a分别取1、2、3……n时,可得下列等式:(1+1)^2=1^2+2*1+1 在公式（a+1)的平方＝a的平方＋2a＋1中,当a分别取1,2,3,.,n,可得到下列n个等式：（1＋1）的平方在公式(a+1)²=a+2a+1中,当a分别取正整数1,2,3…,n时,可以得到n个等式:(1+1)& 在公式(a 1)的平方=a的平方 2a 1中,当a分别取正整数1、2、3····n时,可以得到n个等式如果a是有理数,n是正整数.分别指出在满足什么条件时,下列等式能成立：（1）-an=an; (2) (-a)n=an 判对错 1、含有未知数的式子叫做方程 2、m+n=n+m是等式,但不是方程 3、当a>2时,a2>2a 如果a为有理数,n为正整数,分别指出在满足什么条件时,下列等式才能成立：（1）-a的n次方=a的n次方（2）（-a）的n 已知数列{a n}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1) + 3a(n-2) (n>=3) 求通项公式已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式如果a是有理数,n是正整数.分别指出在满足什么条件时,下列等式能成立:(1)-an=an;(2)(-a)n=an 在等式y=a*x的平方+bx+c中,当x分别取1,2,3,时.y的值分别是3,-1,15.求x取5时y的值