设矩阵A=[-1 2 2； 2 -1 2；2 2 -1 ],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角矩阵想要这两题的详

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 02:33:32

设矩阵A=[-1 2 2； 2 -1 2；2 2 -1 ],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角矩阵想要这两题的详细步骤
我财富值就这点了望见谅

|A-λE|=
-1-λ 2 2
2 -1-λ 2
2 2 -1-λ
= (3-λ)(-3-λ)^2
所以 A 的特征值为 3,-3,-3

(A-3E)x=0 的基础解系为 a1=(1,1,1)^T
(A+3E)x=0 的基础解系为 a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,1,-2)^T
单位化一下得 b1,b2,b3
T=(b1,b2,b3) 即为所求.

设矩阵A=-2 1 1 ,1 -2 1 ,1 1 -2,求正交矩阵T使T-1AT=T'39;AT为对角矩阵. 设矩阵A=-2 1 1 1-2 1 1 1 -2,求正交矩阵T使T^-1AT=T'AT的对角矩阵设矩阵A= 2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -1 2 ,求正交矩阵T使T的负一次方AT=T＇AT为对角矩阵. 求正交矩阵T使T的-1次方AT=T'AT为对角矩阵设矩阵 1 -1 -1 A= -1 1 -1 求正交矩阵T 使 (T的-1次方)*AT=T'AT为对角矩阵.-1 -1 设矩阵A=[2 -2 0 ; -2 1 - 2 ; 0 -2 0] 求正交矩阵T ,使TAT为对角矩阵急设矩阵A=[1 -1 1;-1 1 -1;1 -1 1],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角矩阵.急用,会的请帮设a是n阶实対称矩阵,a^2=a.证明存在正交矩阵t.使得t^-1at=diag(1,1. 设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 有点急,求高手解答!设矩阵A=1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1,求正交矩阵T使T-1AT=T'AT为对角矩试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵.