作业帮 > 数学 > 作业

小王用50元钱买40个水果招待五位朋友.水果有苹果、梨子和杏子三种,每个的价格分别为200分、80分、30分.小王希望他

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:46:06
小王用50元钱买40个水果招待五位朋友.水果有苹果、梨子和杏子三种,每个的价格分别为200分、80分、30分.小王希望他和五位朋友都能分到苹果,并且各人得到的苹果数目互不相同,试问他能否实现自己的愿望?
设苹果、梨子、杏子分别买了x,y,z个,


200x+80y+30z=5000
x+y+z=40,
消去z得17x+5y=380①,
所以x=
380−5y
17,
因为0<y<40,
所以10
10
17<x<22
6
17,
当x=15时,y=25,z=0,不合题意.
当x=20时,y=8,z=12,
要使6人得到的苹果数目互不相同,至少需要苹果:1+2+3+4+5+6=21(个),
20<21,
答:小王的愿望不能实现,因为按他的要求,苹果至少要有21个.