证明:m==1(mod)p
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 20:43:34
证明:m==1(mod)p
m是梅森数的因子
p是质数
如:p=11 梅森数 2047=23*89 m=23 m=89
23==1(mod)11
89==1(mod)11
p=23 梅森数8388607=47*178481 m=47 m=178481
47==1(mod)23
178481==1(mod)23
.
该问题我已问过多次,如无正确答案,我将选择最后的回答者来结束我的提问.
m是梅森数的因子
p是质数
如:p=11 梅森数 2047=23*89 m=23 m=89
23==1(mod)11
89==1(mod)11
p=23 梅森数8388607=47*178481 m=47 m=178481
47==1(mod)23
178481==1(mod)23
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该问题我已问过多次,如无正确答案,我将选择最后的回答者来结束我的提问.
设2^p-1=mn
p,n,是质数 m是正整数
则:2^p-1==0(mod)n
2^p==1(mod)n
2^(n-1) ==1(mod)n
又设:n-1=kx,p=qx,2^x==1(mod)n
k,q是正整数,x是最小正整数的解.
因为p,n,是质数,所以q=1,p=x
n-1=kx=kp
n=kp+1
证毕
p,n,是质数 m是正整数
则:2^p-1==0(mod)n
2^p==1(mod)n
2^(n-1) ==1(mod)n
又设:n-1=kx,p=qx,2^x==1(mod)n
k,q是正整数,x是最小正整数的解.
因为p,n,是质数,所以q=1,p=x
n-1=kx=kp
n=kp+1
证毕
请证明:p==1(mod)x
离散数学题目证明(x·y)(mod m)=((x mod m)·(y mod m))(mod m)
证明对于任何自然数a和质数p,(a^p)^(p-1)=a mod p
证明 1^n+2^n+…+(p-1)^n=0(mod p)
a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m; 证明 n*m mod (k+
怎么证明费马小定理?证明:假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1(mod p)
证明 x^b = x mod p 的解的个数是 gcd(b-1,p-1).
关于同余式的证明证明同余式(-4)^((p-1)/4) = 1 (mod p) ,其中p为模4余1的素数
证明:m^p+n^p恒等于0(mod p),则m^p+n^p恒等于0(mod p^2),p为奇素数
设n是正整数,p是素数,(n,p−1)=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解.
r=m MOD n
取模运算,求证(x y) mod m =[(x mod m)(y mod m)] mod m