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在平面直角坐标系中，点集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，3x-4y≥0}，则

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 09:44:47
在平面直角坐标系中，点集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，3x-4y≥0}，则
①点集P={（x，y）|x=x1+3，y=y1+1，（x1，y1）∈A}所表示的区域的面积为______；
②点集Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积为______．
①由x=x1+3，y=y1+1，得x1=x-3，y1=y-1，
∵（x1，y1）∈A，代入x2+y2≤1，
∴（x-3）2+（y-1）2≤1，
点集P={（x，y）|x=x1+3，y=y1+1，（x1，y1）∈A}
所表示的区域是：以（3，1）为圆心、以1为半径的圆，其面积是 π．
②由x=x1+x2，y=y1+y2，得x1=x-x2，y1=y-y2，
∵（x1，y1）∈A，
∴把x1=x-x2，y1=y-y2，代入x2+y2≤1，
∴（x-x2）2+（y-y2）2≤1
点集Q所表示的区域是以集合B={（x，y）|x≤4，y≥0，，3x-4y≥0}，
的区域的边界为圆心轨迹半径为1 的圆内部分，如图
其面积为：5+6+4+3+π=18+π
故答案为：①π    ②18+π
在平面在平面直角坐标系中xOy中,已知平面区域,A=｛（x,y）|x+y≤1,x≥0,y≥o｝,则平面区域B=｛（x+y 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),直线l:x+y-4=0,点B(x,y)是圆C:x2+y2-2x-1=0上的 在直角坐标系中，点A在圆x2+y2=2y上，点B在直线y=x-1上.则|AB|最小值为（　　） （2005•安徽）在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，则平面区域B= 在平面直角坐标系xoy中,已知平面区域A={(x,y)|x+y≤2,且x≥0,y=0},则平面区域 B={(x+2y,x 在平面直角坐标系中,抛物线y=x2（x方） +bx+c过A（2,0）B（4,0）两点,直线y=1\2x+2交y轴于点c, 在平面直角坐标系XOY中,点p（x,y）是椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1（a＞b＞0）上的一个动点,则bx+ay 已知点集A={（x，y）|x2+y2-4x-8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x-m|+4，m是常数}，点集A所 在平面直角坐标系xOy中,已知平面区域=｛（x,y）|x＋y≤2,且x≥0,y≥0｝ ,则平面区域B＝｛ 已知平面直角坐标系X,O,Y.抛物线Y=—x平方+BX+C过点A,A（4,0） B（1,3） 在平面直角坐标系中,双曲线y=12／x,与直线y=（3／4）x交于点a,b且oa=5... 平面直角坐标系XOY中.抛物线y=-x2+3x+4与x轴交于A.B（A在B左侧）与y轴交于C（0,4）D是OC中点.抛物