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四位数8□98能同时被17和19整除,那么这个四位数所有质因数的和是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:17:16
四位数8□98能同时被17和19整除,那么这个四位数所有质因数的和是______.
由17与19互质可知,8□98能被(17×19=)323整除.因为8098÷323=25…23,根据商数与余数符合题意的四位数应是323的26倍,所以这个四位数是323×26=8398.将8398分解质因数可得:
8398=323×26=2×13×17×19;
所以,这个四位数的所有质因数之和是2+13+17+19=51.
故答案为:51.