向量组a1=(2 1 -1 -1),a2=(0 3 -2 0),a3=(2 4 -4 1),a4=(0 0 1 -2)线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 03:25:54

向量组a1=(2 1 -1 -1),a2=(0 3 -2 0),a3=(2 4 -4 1),a4=(0 0 1 -2)线性相关吗
向量组a1=(2 1 -1 -1),a2=(0 3 -2 0),a3=(2 4 -4 1),a4=(0 0 1 -2)线性相关吗

a1^T a2^T a3^T a4^T
2 0 2 0
1 3 4 0
-1 -2 -4 1
-1 0 1 -2
r1r2得
1 3 4 0
2 0 2 0
-1 -2 -4 1
-1 0 1 -2
r2-2r1,r3+r1,r4+r1得
1 3 4 0
0 -6 -6 0
0 1 0 1
0 3 5 -2
1/6·r2得
1 3 4 0
0 1 1 0
0 1 0 1
0 3 5 -2
r3-r2,r4-3r2得
1 3 4 0
0 1 1 0
0 0 -1 1
0 0 2 -2
r4+2r3得
1 3 4 0
0 1 1 0
0 0 -1 1
0 0 0 0
因为a1^T a2^T a3^T a4^T的秩为3
所以线性相关

已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3 向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)= 已知,a1=(1,1,1 ) ,a2=(0,2,5),a3=(2,4,7),试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2 已知a1=（1,1,1） ,a2=（0,2,5） ,a3=(2,4,7) ,试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2 向量组a1=(2,1,5,10) a2=(-1,2,-2,0) a3=(-1,1,-2,-4) a4=(3,0,7,14 求向量组a1=(1,-1,2,4),a2=(0,3,1,2),a3=(1,8,5,10),a4=(2,-5,3,6),a 已知一个向量组a1=(1.-1,2,4),a2=(0.3.1.2)a3=(3,0,7,14)a4=(1.-1,2,0)a 在P^4中,求向量b在基a1,a2,a3,a4下的坐标.设,a1=(1,1,0,1),a2=(2,1,3,1),a3=( 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2 线性代数 1 0 -1 1 设a1= 0,a2= 1 a3= 1 a4= -1 2 2 0 1 则a1,a2,a3,a4 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维列向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a 线性代数向量问题设向量a1=(1 1 0)T.a2=(5 3 2)T a3=(1 3 -1)T a4=(-2 2 -3)