如图,AB是半圆的直径,点O为圆心,C,D为AB上的两点,且AC=CO=OD=DB,CE⊥AB交半圆于点E,DF⊥AB交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 11:40:24

如图,AB是半圆的直径,点O为圆心,C,D为AB上的两点,且AC=CO=OD=DB,CE⊥AB交半圆于点E,DF⊥AB交半圆于点F,求证：弧AE=弧EF=弧FB

连接CO.、FO.
∵AC=CO=OD=DB,CE⊥AB交半圆于点E,DF⊥AB交半圆于点F
∴设圆的半径为R,OE=OF=R,则CO=OD=1/2 R
在RT△EOC中,cos∠COE=CO/OE=(1/2 R/)R=1/2→∠COE=60°
在RT△FOD中,cos∠FOD=OD/OF=（1/2R)/R=1/2→cos∠FOD=60°
∴∠EOF=180°-60°-60°=60°（一平角=180°）
∴弧AE=弧EF=弧FB （同圆中,相等圆心角所对的狐相等）

已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F. 如图,AB为半圆O的直径,E为半径OA上一动点,CE⊥AB,交半圆于C,OD⊥BC于D,连AC. 如图,在以AB为直径的半圆O中,AB=6cm,半径OC⊥AB,点D在OC上,且CD:OD=1:2,延长AD交半圆于点E. 如图,点C为以AB为直径的半圆上一点,且AB=10,AC=8,D是直径AB上的一动点,圆D切BC于点E,交AB于点F, 如图,以AB为直径的半圆上有C,E,D三点,且OC⊥OD,弧AC=弧CE.求证:BD=ED 如图，以AB为直径的半圆上有C，E，D三点，且OC⊥OD，AC=CE，求证：如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB=10，tan∠CA AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC 急 AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC 已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1 如图，已知半径为R的半圆O，过直径AB上一点C，作CD⊥AB交半圆于点D，且CD=32R，试求AC的长．