如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合,那么称点P与点Q关于点M对称,定点M叫做对称中心.此时,点M是线段PQ的中点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:13:42
如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合,那么称点P与点Q关于点M对称,定点M叫做对称中心.此时,点M是线段PQ的中点.在平面直角坐标系中,△ABO的顶点A,B,O的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0).点列P1、P2、P3、…,中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称:点P1与点P2关于点A对称,点P2与点P3关于点B对称,点P3与点P4关于点O对称,点P4与点P5关于点A对称,点P5与点P6关于点B对称,点P6与点P7关于点O对称,…,对称中心分别是A,B,O,A,B,O,…,且这些对称中心依次循环.已知点P1的坐标是(1,1),则点P2012的坐标为( )
A. (1,1)
B. (-1,3)
C. (1,-1)
D. (1,3)
A. (1,1)
B. (-1,3)
C. (1,-1)
D. (1,3)
∵点P1(1,1)关于点A的对称点是P2(1,-1),
点P2关于点B的对称点是P3(-1,3),点P3关于点O的对称点P4(1,-3),
点P4关于点A的对称点P5(1,3),点P5关于点B的对称点是P6(-1,-1),
点P6关于点O的对称点是P7(1,1),
可以看出,点P7的坐标和点P1的坐标相同,
以后依此对应相等,点P的坐标每6个一循环,
2012包含335个6,余数是2,
所以第2012个点P的坐标和第2个点P的坐标相同是(1,-1).
故选:C.
点P2关于点B的对称点是P3(-1,3),点P3关于点O的对称点P4(1,-3),
点P4关于点A的对称点P5(1,3),点P5关于点B的对称点是P6(-1,-1),
点P6关于点O的对称点是P7(1,1),
可以看出,点P7的坐标和点P1的坐标相同,
以后依此对应相等,点P的坐标每6个一循环,
2012包含335个6,余数是2,
所以第2012个点P的坐标和第2个点P的坐标相同是(1,-1).
故选:C.
如果将点P绕定点M旋转180度后与点Q重合,那么称点P与点Q关于点M对成,定点M叫做对称中心.此时,点M是线段PQ的重点
已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程
已知定点 ,N是圆 上任意一点,点F1关于点N的对称点为M,线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P,则点P的轨迹方程是
已知点P(m,3)与点Q(1,-n)关于原点对称,求P,Q两点间的距离
已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是?
已知圆X²+y²=8上的动点P及定点Q(0,4),则线段PQ的中点M的轨迹方程是
点p(2.1)关于点Q(3,4)的对称点M的坐标
当点P在x^2+y^2=1圆上变动时,它与定点Q(3,0)相连,线段PQ的中点M的轨迹方程是?
点P(-4,5)与点Q(6,5)关于直线x=m对称,则m=
点M是线段AB的中点,点N是AC的中点,点Q是MA的中点,点P是NA的中点,求MN:PQ
点p(2,-1)关于q(3,4)的对称点m的坐标为?
已知抛物线y的平方=6x与定点A(6,0),过点A做直线L交抛物线于P,Q两点,求线段PQ中点M的轨迹方程.