如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,边AC绕点A逆时针旋转60°,至AD的位置,作∠ACE=12°,交BD于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:06:16
如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,边AC绕点A逆时针旋转60°,至AD的位置,作∠ACE=12°,交BD于点E,连接AE.试判定△AEC是什么三角形?请说明理由.
△AEC是等腰三角形.理由如下:
连接CD,
∵AC绕点A逆时针旋转60°至AD的位置,
∴AD=AC,∠CAD=60°
则△ACD是等边三角形,
∴∠ECD=72°,
∵AB=AC,∠ABC=36°,
∴∠BAC=108°,
∴∠DAB=168°,
∴∠ABD=∠ADB=6°,
∴∠EDC=54°
而∠CED=180°-∠EDC-∠DCE=54°,
∴CE=CD=AC,
即△AEC是等腰三角形.
连接CD,
∵AC绕点A逆时针旋转60°至AD的位置,
∴AD=AC,∠CAD=60°
则△ACD是等边三角形,
∴∠ECD=72°,
∵AB=AC,∠ABC=36°,
∴∠BAC=108°,
∴∠DAB=168°,
∴∠ABD=∠ADB=6°,
∴∠EDC=54°
而∠CED=180°-∠EDC-∠DCE=54°,
∴CE=CD=AC,
即△AEC是等腰三角形.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是( )
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,求AD的长.
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于E,过A作A
如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2根号2,点D事直线BC上一点,BD=1,将射线AD绕点A逆时针旋转4
如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BA于点E.求证:AD=C
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于E,EF∥BD交CD于F,则
如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠A的平分线与AC交于点D过点C作CH⊥BD,H为垂足试说明BD=2C
如图,已知在等腰三角形ABC 中,∠A=∠B=30°,过点C作CD垂直于AC交AB于点D.BD=3,求AD的长度
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC且垂足为点D.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,点A落在BD上点A1处,
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为D.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,点A落在BD上点A1处,点C
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2将△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△A1B1C与AB交于点D,