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如图,在△ABC中,角C=2角B,BC=2AC,则△ABC是直角三角形.请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 00:24:17
如图,在△ABC中,角C=2角B,BC=2AC,则△ABC是直角三角形.请说明理由.
取BC中点D,联AD,角CAD=角CDA,角DAB=角B,又角CDA=角B+角DAB,故角CDA=角CAD=2角B,故三角形内角和为6角B,即B=30度,C=60度,A=90度